Resistencia de Materiales

2.1 Principios fundamentales

2.1.1 Resistencia de Materiales Definición

La resistencia de materiales es la parte de la mecánica que estudia las relaciones entre los esfuerzos y las deformaciones de los materiales.

Sus objetivos se pueden resumir en la solución de 2 problemas fundamentales:

I.- De Dimensionamiento:

Conocido el sistema de cargas que se le aplica a un elemento estructural, calcular sus dimensiones para que los esfuerzos internos y las deformaciones no sobrepasen los valores límites permisibles.

II.- De Comprobación:

Conocida la solicitación externa y definida las dimensiones del elemento estructural, verificar que las deformaciones no sobrepasen los rangos de seguridad,

En el diseño de cualquier estructura arquitectónica es indispensable el conocimiento de las propiedades mecánicas de los materiales estructurales como el:

Acero estructural, concreto simple,

Concreto reforzado, madera y mampostería.

Así como la manera en que se relacionan con los elementos de soporte como:

Trabes, columnas,

Losas, cimientos,

Muros, tensores,

Barras, placas,

Bóvedas, cascarones, etc.

Las propiedades mecánicas de los materiales se determinan por medio de pruebas en laboratorio (el material estructural se somete a una serie de exámenes en los que se obtiene una resistencia). Entre las pruebas mas comunes que se aplican a ciertos materiales destacan a los de:

Tensión, compresión

Cortante, flexión,

flexo-tensión, flexo-compresión

Torsión.

2.1.2 Conceptos de Esfuerzo y Deformación

Material Dúctil.-

Es el que tiene un alargamiento o tracción relativamente grande hasta su falla.

Material Frágil:

Tiene una deformación relativamente pequeña hasta su falla.

Para estudiar las propiedades mecánicas de los materiales es necesario definir los siguientes conceptos:

Elasticidad.-propiedad mecánica del material para recuperar su forma original, una vez suprimida la fuerza.
Plasticidad.-propiedad mecánica del material para conservar su deformación, una vez suprimida la fuerza.
Deformación.-se refiere al cambio de la forma del material
Esfuerzo.-relación entre la fuerza y una área determinada.
Ductilidad.-resistencia del material al someterlo a tensión en la etapa plástica
Maleabilidad.-resistencia del material al someterlo a compresión en la etapa -------------------------------plástica
Rigidez.-resistencia del material al soportar un gran esfuerzo y deformarse una -.-------------------------------cantidad mínima.
Fragilidad.-se refiere a la ausencia de elasticidad

2.1.4 Ley de Hooke

n Robert Hooke (1635-1702), Los esfuerzos son directamente proporcionales a los deformaciones o dicho en otras palabras, si una fuerza produce cierta deformación, una fuerza de magnitud doble producirá el doble de la deformación.

2.1.4 de Saint-Venant.

Establece que a partir de una distancia suficiente de los puntos de la superficie de un sólido elástico en los que esta aplicado un determinado sistema de fuerzas, las tensiones y deformaciones son prácticamente iguales para todos los sistemas de fuerza que sean estáticamente equivalentes

2.1.4 Principio de la conservación de las secciones planas

Según este principio, se admite que al aplicar el sistema exterior de fuerzas, la forma de la pieza no varia de forma significativa.

a.- SECCION ANTES DE LA DEFORMACION

b.- SECCION APLICANDO LA DEFORMACION

Propiedades Mecánicas de los Materiales

2.2.1 Diagramas de Esfuerzo – Deformación.

GRAFICA DEFORMACION UNITARIA – ESFUERZO

Diagrama característico para el acero estructural, puede observarse en este que la proporcionalidad entre esfuerzos y las deformaciones se mantienen solo hasta determinado limite Punto A. al esfuerzo correspondiente a dicho punto se le llama limite de proporcionalidad.

Al someter a la barra a esfuerzos mayores que las relaciones entre los esfuerzos y las deformaciones son ya distintas, siendo por consiguiente la ley que los liga distinta de la lineal. Para el acero estructural a que nos referimos el límite de proporcionalidad es de 2400 kg/cm² aproximadamente.

Si la prueba se continua sobrepasando el esfuerzo se llega a un punto de la grafica llamado Limite Elástico B y el esfuerzo correspondiente se le designa con el nombre de Limite Elástico. En dicho punto recibe tal nombre debido a que a alcanzado el valor que le corresponde se descarga la barra gradualmente, la pieza recobra gradualmente sus dimensiones hasta llegar a su estado original

Cuando la reversibilidad del fenómeno deformación no se cumple al desaparecer las cargas, el material tiene un comportamiento plástico, si al ocurrir las deformaciones.

debidas a la aplicación de un sistema de cargas que se incrementan gradualmente, las deformaciones permanecen.

En consecuencia el hecho de que los materiales estructurales no son perfectamente elásticos ni perfectamente plásticos, esto es dentro de ciertos limites se comportan elásticamente y dentro de otros plásticamente, se dice que su comportamiento es

Elasto-Plástico.